Динамическая теория погрешностей численных методов интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) создавалась с начала 70-х годов 20-го века Костельцевым Вячеславом Ильичем.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований позволили утверждать, что основной причиной неадекватности дискретных моделей, своим непрерывным аналогам, являются особые свойства численных методов дискретизации ОДУ, необъяснимые с позиций классической теории погрешностей. Численные решения ОДУ в действительности являются точными решениями, но уже некоторой другой математической модели, часто весьма существенно отличающейся от исходной модели не только своими параметрами, но и структурой.
Этим и обусловлены те динамические искажения, которые вносятся численным методом дискретизации и снижают степень динамической и структурной адекватности алгоритмической модели. Свойства методов, ведущие к таким искажениям, названы динамическими, а конкретные функциональные зависимости, определяющие их количественно, – динамическими характеристиками численных методов дискретизации ОДУ.